第五章　动态博弈

所谓动态博弈，就是局中人按顺序先后采取行动的博弈。本章将为大家介绍动态博弈的基础知识、具有代表性的博弈模型以及策略的操纵。我们将一起学习博弈的展开型表述形式——“树形”，以及从收益反向追溯策略的逆向归纳法，从而推动博弈向有利的方向发展。



20数字游戏的必胜之法


～动态博弈/逆向归纳法～


◎例题5-1 20数字游戏

现在给大家介绍一个数字游戏。两个人做游戏，一个人先从1～20的数字中选一个数字说出来，然后另一个人接着他的数字往下数，轮流数下去，谁先数到20谁就获胜。每个人一次可以说一个数字，也可以说两个连续的数字。比如，可以说“1”，也可以说“1、2”。在这个游戏中，先说的人有必胜之法。你知道是什么方法吗？

这个例题是一个简单的动态博弈。局中人可以了解对方的策略，然后根据对方的策略来制定自己的策略。这个游戏的必胜之法，可以通过从后往前数，分析出来。

游戏规则规定，谁先数到“20”谁就赢。那么，获胜的方法有两个，一个是数到“20”，另一个是数到“19、20”。因此，只要想办法让对方从18开始数起，我们就赢定了。因为那样的话，对方就只能数“18”或者“18、19”，接下来我们就可以数“19、20”或者“20”。也就是说，先说的人，只要让自己数到“17”就行了。按照同样的道理继续往前追溯，我们会发现，只要先说的人数到“14”“11”“8”“5”“2”就可以赢。也就是说，先说的人应该先数“1、2”，这样就可以必胜了。真的是这样吗？赶快找个身边的亲戚、朋友、同学、同事试一下吧。

在动态博弈中，我们可以根据双方最后的收益，反向分析策略的运用。这种方法叫作逆向归纳法。这是研究动态博弈的一个非常重要的方法，所以请你一定要牢记。



博弈树形的绘制方法


～用博弈树形来表述动态～


在前面的章节中，我们主要讲解的是静态博弈，而且大多是用策略型的收益表来表述静态博弈。在这一章中，我们主要讲解动态博弈，这次我们用展开型来表述。展开型就是用树状图形来表示，所以也通称为“博弈树形”。

绘制博弈树形，首先要确定一个初始点，博弈就是从这一点开始的。如果用一棵树进行比喻的话，这个初始点就相当于“树根”。从初始点开始，延伸出线条，表示先采取策略的局中人A的策略选择。这些线条相当于“树枝”。在局中人A的“树枝”上，局中人B会做出策略选择，像初始点一样，会从“树枝”的某一点上延伸出B的线条。这一点就叫作“策略决定点”或“节点”。为了与初始点进行区别，节点用实心圆表示，初始点用空心圆表示。在树枝的最末端，可以总结出局中人最终的收益。博弈树形一般可以从下往上展开，也可以从左往右展开。

绘制博弈树形的基本规则是：

·所有“树枝”、节点，都必须与“树根”有联系；

·“树枝”之间不能发生交叉。

有的时候，对于没有被采纳的“树枝”，要用双横线勾掉。这被形象地称为“剪枝”。



让老板给自己加薪的方法


～加薪谈判博弈/策略的操纵——“威胁”①～


在动态博弈中，因为是按顺序先后实施策略，所以局中人可以了解对方的策略，并且在分析对方策略的基础上做出自己的选择。也就是说，自己的策略可以对对方施加影响，反过来，自己也会受到对方策略的影响。我们可以使用一系列策略影响对方制定策略的思路，从而使博弈向着有利于自己的方向发展。这就叫作“策略操纵”，具有代表性的就是“威胁”和“明确表态”。威胁是策略操纵中经常使用的手段，比如强迫别人做某件事的时候，可以说：“你不做的话，我就……”阻止别人做某件事的时候，就说：“你不要那么做！否则我就……”我们通过下面的例题来分析一下威胁策略会给对方带来什么样的影响。

◎例题5-2加薪谈判博弈

你在一家公司已经工作了有些年头，也对公司做出了很多有益的贡献。但是，你觉得公司给的薪水太低了，和你的付出不成正比。于是，你直接去找总经理商讨加薪的事情。可是你心里清楚，以前跟总经理提出“加薪10%”的时候，基本上都被驳回了。这次你该把谈判的重点放在哪里呢？或者说，你有什么筹码呢？

我们首先站在总经理的角度来考虑一下这个问题。对于总经理来说，利润是公司的头等大事。如果增加员工的薪水，就会增加成本，降低利润，所以他会尽量抑制薪水的上涨。但是，公司的利润又是员工辛勤工作创造出来的，如果不给员工加薪，他们就不愿意努力工作，甚至有辞职走人的可能。尤其是像你这样的优秀员工，如果让总经理意识到不加薪你就可能辞职的话，这场谈判就会朝着对你有利的方向发展。



～加薪谈判博弈/策略的操纵——“威胁”②～


这场博弈是从你“要求加薪”开始的。当总经理接到员工的加薪请求时，他可以采取的策略我们姑且设定为两个：“加薪”和“不加薪”。我们把初始点放在总经理身上，从他身上延伸出两条线，一条是“加薪”，一条是“不加薪”。

如果总经理同意加薪，那么你得到10%的加薪，这个博弈就结束了。如果总经理不同意加薪，你也准备了两个策略——“辞职”和“不辞职”。如果你辞职的话，公司和总经理就会失去你这样一个优秀的员工，之后为公司创造利润的人就会少一个。如果你不辞职的话，一切就都没有改变，你拿着原来的薪水干着不变的工作。

我们先来绘制一张博弈树形图。从上面往下看我们可以发现，当总经理选择“不加薪”的策略时，你必须让他清楚，你会选择“辞职”的策略。换句话说，就是你威胁总经理说：“不给我加薪的话，我真的要辞职了！”一定要让对方觉得你是动真格的了。如果总经理感觉“那家伙不过是说说罢了，我不给他涨工资，他也不会辞职的”，那你就失败了。

为了提高你的威胁的可信度，你有必要散布一些附加信息。比如，你在同事中宣扬，说你已经找到一家公司愿意出更高的薪水来雇用你。而且，不要悄悄地和总经理谈判，要事先在同事面前广泛地散布这个消息，对他们说：“要是总经理不给我加薪，我就走人！”这样一来，如果加薪谈判失败，你还留在公司里就会成为众人的笑柄，到时候恐怕很难继续在公司工作了。让总经理感受到你已经把自己推到悬崖边上，他就会认真考虑你的加薪要求了。



遇到强盗，应该屈服吗？


～强盗的策略/“威胁”的可信度①～


一天晚上，参加聚会之
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