表示二者关系的“相关系数”

像这样，关注 2 种以上数据之间的关联程度，就可能获得仅从一种数据中绝对无法得到的信息。换句话说，就是将视野从一维的数据，扩大为关注 2 个维度，有意识地转换思路和视点。

为了把握 2 种数据之间的关联，首先需要确认它们是否密切相关。

“相关系数”可以表示相关程度，计算相关系数的方法叫作“相关分析”。相关系数的值介于-1 和+1 之间（图 3-1）。

图 3-1 相关系数

相关系数越接近 1，正相关的程度越高。也就是说，一方数据增加，另一方数据也会随之增加。二者完全成比例（如果一方增至 2 倍，另一方也随之变为 2 倍）时的相关系数最大，是 1。相关系数为 0，表示两个数据没有任何关联，互相独立。实际业务中使用的第一手数据，一般都不是 0 或者 1 所表示的完全不相关或者完全成比例相关，而是介于二者之间。



Excel 的小妙招


那么，相关系数是什么数值时，可以判断为“相关”呢？判断相关系数的大小并无一定之规，一般 0.7 以上可以视为“高度（正）相关”。0.7 并不是一个严格的标准，现实中根据不同的分析目的和所需准确度，有时 0.5 以上即可视为相关。

同样，当相关系数为负数时，两种数据则为“负相关”。负相关只是数据的变化方向不同，原理与正相关一样。也就是说，如果一方数据增加，另一方数据则会随之减少。

以下为相关分析的具体事例。例如，在根据预计来店人数来决定营销费用的情况下，来店人数与营销费用之间正相关的程度越高，营销费用的效果越好。投入的营销费用越多，来店人数就增加越多。但如果二者之间没有足够的正相关关系，营销费用就很有可能白白浪费。图 3-2 为运用 Excel 函数计算相关系数的例子。

使用 CORREL 函数可以计算相关系数。在“=CORREL”后面的括号中指定两种数据的范围，并用逗号隔开，即可立即得出相关系数。在图 3-2 的例子中，相关系数为 0.84，可知二者高度相关。

图 3-2 来店人数与营销费用的变化

作为参考，我们再看运用这些数据制成的散点图（图 3-3）。纵轴为来店人数，横轴为营销费用。由于具有 0.84 的高度相关，纵轴会横轴的增加而增加，从直观上也可以确认到向右上方上升的趋势。

图 3-3 营销费用与来店人数相关

如果两个数据不相关，散点图就会呈现出不规则分布。因此除了相关系数之外，用散点图从直观上展现两种数据之间的关系，有时也可以发挥重要的作用。尤其对下面 3 种情形来说，散点图会很有用。

①能够发现明显的离群值（出于某种原因，明显偏离其他数据的数据）。离群值可能会产生影响，导致整体的相关系数变低。如果能够合理去除离群值，那么其他数据的相关系数可能会有不同。

②相关系数能够体现两种数据之间的比例关系（线性关系），但并非所有数据之间都是比例关系，也可能是其他类型（曲线等）关系。这些其他类型的关系可以不依赖相关系数，从散点图中看到。

③借助散点图，对相关分析、相关系数一无所知的人也可以理解分析的结果。

并非所有情况都需要制作散点图。可以先通过 CORREL 函数计算出相关系数，然后再针对重要内容用散点图加以确认。




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