第三章　各种静态博弈

在静态博弈中，我们无法事先了解对方的策略，但还不得不思考自己的策略。在这一章中，我们将通过博弈论中具有代表性的协调博弈和斗鸡博弈，来分析最优策略的选择方法，以及这些理论在现实生活中的应用。



与对方协作，可以增加自己的收益


～协调博弈/相关策略～


在非合作博弈中，局中人会各自进行合理的判断，为自己追求最大的收益。作为企业，会将价格设定得低于其他公司以吸引顾客；作为个人，会为了自己的利益选择比对方更有利的策略。

然而，如果大家知道，和别人进行协调、协作的话，可以让自己获得更高的收益，那么大家一定乐于进行协作。不过，有一点希望大家牢记：协调博弈属于非合作博弈。为什么属于非合作博弈呢？因为在协调博弈中，局中人之间并不是经过相互协商达成一致后再采取行动的，最多只是根据对方的行为适当调整自己的行为，因此属于非合作博弈。

生活中协调博弈的例子，比较典型的就是汽车通过十字路口。假设两辆汽车从相互垂直的两个方向开来，同时抵达十字路口，如果都继续向前开，那么肯定会相撞。如果知道对方会停下来避让，只要继续直行就好了；如果知道对方不会停下来，只有自己停下来避让，才不会发生事故。在这种情况下，如果隐藏自己的意图或者一意孤行，对自己绝对没有好处。所以，双方应该相互协调，调整各自的行为。

在这个博弈中，纳什均衡应该是“自己停下来避让，让对方先通过路口”和“对方停下来避让，自己先通过路口”。不过，虽说纳什均衡是最优的策略组合，但要瞬间判断该选择哪个纳什均衡，我们是做不到的。所以，路口才会设置红绿信号灯。信号灯就是协调交通参与者行为的一种设备，红绿灯以一定的频率交替变换，告诉交通参与者什么时候该停止，什么时候该前进，以帮助交通参与者选择纳什均衡。像这样，局中人通过共同观察到的情况做出决定，叫作“相关策略”。相关策略的组合达成纳什均衡的，就叫作“相关均衡”。



从《麦琪的礼物》看夫妻间的协调


～协调博弈/收益值变了，博弈就变了～


美国著名小说家欧·亨利有一部代表作名叫《麦琪的礼物》，其中讲述的故事也是协调博弈的一种。

有一对贫穷的夫妇，圣诞节快到了，他们都想给对方买一份称心如意的圣诞礼物，但是谁都没有什么积蓄。妻子为了给丈夫心爱的怀表配一条表链，卖掉了自己视若珍宝的长发。而丈夫为了给妻子买梳理秀发的梳子，典当了自己的怀表。因为彼此的感情非常深厚，都想给对方最好的礼物，结果阴差阳错，夫妇俩苦心为对方准备的礼物都变成了无用的东西。但换个角度看，其实，双方都收获了比礼物更珍贵的东西，那就是爱。这是一个温暖人心的感人故事。

我们姑且设定，妻子卖掉头发、丈夫当掉怀表的收益都是3（因为可以买礼物送给心爱的人）；收到对方送的礼物，收益得分为5（心爱的人送自己礼物，当然很开心）；没有了长发却收到梳子、没有了怀表却收到表链，两人的收益得分都为-5。据此，我们制作出一张收益表。从表中我们可以看出，在这个博弈中，夫妻双方的最优反应，即纳什均衡是“丈夫不当怀表，妻子卖掉头发”和“丈夫当掉怀表，妻子不卖头发”。

这个博弈中的两个局中人，即夫妻双方，不经协调就采取行动，结果的收益都是负数。因为事先并没有向对方表明自己的意图，所以最终得到了略感遗憾的结局。事先不进行沟通，当然可能给对方带来惊喜，但也可能造成遗憾，这就是协调博弈的风险。

在《麦琪的礼物》这个故事中，虽然结局有些遗憾，但是，双方都收获了比任何珍宝都更宝贵的东西，那就是彼此的爱情和自我牺牲的精神。也许，这种精神上的收益让他们更有幸福感。所以，如果认为精神上的收益高于物质收益，这个博弈的收益将发生很大的变化。



为了获得收益，应该选择协作还是单独行动？


～猎鹿博弈/如何让对方与自己协作～


18世纪著名的社会哲学家卢梭给人们讲了一则“猎鹿”的寓言。现在，我们从博弈论的角度来分析一下这则寓言，也许其中的道理就更容易理解了。

那个时候，猎人想猎捕一头鹿，需要多人进行合作。如果捕到一头大鹿，每人分到的战利品会多一些，但并不是每次都能成功。合作猎鹿需要做严密的分工，有人负责追赶鹿，有人负责设置陷阱，有人则用弓箭射鹿……总之，参与猎鹿的人都必须严守自己的岗位，尽自己最大的努力。但是，假设在追赶鹿的过程中遇到一只兔子，该怎么办呢？猎人可以很轻松地捕获一只兔子，此时，这个猎人是该放弃追鹿去捕兔子，还是放弃兔子继续追鹿呢？停下来捕捉兔子的话，100%可以得手，只是收益小了点儿；继续追鹿的话，可能获得更大的收益，但也可能失败，一无所获。

我们假设这个猎鹿博弈中有两名猎人参与，这两名局中人的收益如表3-1所示。两个猎人分别去捕捉兔子的话，各自的收益是1；如果协作捕鹿的话，各自的收益是2。而且，只有两个人协作才能捕到鹿。如果一个人想去捕鹿，但得不到另外一个人的协助的话，也捕不到鹿，最后的收益是0。从收益表中我们可以看出，这个博弈的纳什均衡是“鹿、鹿”组合和“兔、兔”组合。这个博弈就叫作“猎鹿博弈”，是协调博弈的一种。只有局中人相互协作，才能提高各自的收益。分工猎鹿，是猎人之间不成文的约定，对猎人的行为并没有实际的约束力，因此这也算一种非合作博弈。

如果猎人能够按照最初的目的继续追赶鹿，最终可以获得最大的收益。但是，有些猎人可能会因为担心合作伙伴的能力、追赶的鹿太过强壮等原因，认为继续追鹿的选择是不合理的，就难以抵挡住路边兔子的诱惑。还有一种情况是有些猎人不信任自己的伙伴，怀疑对方也会中途停下来捉兔子，于是自己也放弃追鹿，去捉兔子。为了不让自己被这种诱惑打败，信任合作伙伴，相信他会坚持追鹿，也是合作的一个必要条件。所以，在酒馆里，猎人们经常会吹嘘自己的打猎手段多么高明，战利品多么丰富，其实，这并不全是为了满足自己的虚荣心，也是为了让其他猎人相信自己的打猎水平，以后合作的时候，也好让合作伙伴安心地继续去追鹿。

此外，猎人不会去理兔子而是专心追鹿，这也可能是因为捕鹿的收益特别大，或者捉兔子的收益非常小。关于这种情况，我们将在下一小节的例题中讲到。



如果得到了公司的内幕消息，你会怎么做？


～知情博弈/对方值得信任吗？～


假如你得到一个内幕消息，说公司近期要收购某家公司。倘若如此，被收购公司的股价可能会迅速上涨。这时，你会怎么做呢？

被收购公司的股价将会上涨，那么现在你肯定想购买这家公司的股票，
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